수학1_수열_\(S_n\)과 \(a_n\)의 관계_난이도 상

각 항이 모두 양수인 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하면 $a_1 =1, \;\; a_n = \sqrt {S_n} + \sqrt {S_{n-1}}\;\;\;(n\ge 2)$ 이 성립한다. 이 때, $a_{10}$ 의 값을 구하시오.

정답 19