곱셈공식_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 16번)

 

 

그림과 같이 $\angle \mathrm{A}=90^{\mathrm o}$, $\overline{\mathrm{BC}}=\sqrt{10}$, $\overline{\mathrm{AB}}=x$, $\overline{\mathrm{AB}}=y$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 위에 점 $\mathrm{P}$, 선분 $\mathrm{BC}$ 위에 두 점 $\mathrm{Q, \; R}$, 선분 $\mathrm{AC}$ 위에 점 $\mathrm{S}$ 를 사각형 $\mathrm{PQRS}$ 가 정사각형이 되도록 잡는다. $\overline{\mathrm{PQ}}=\dfrac{2}{7}\sqrt{10}$ 일 때, $x^3-y^3$ 의 값은? (단, $x>y$)

 

 

① $12\sqrt{2}$          ② $13\sqrt{2}$          ③ $14\sqrt{2}$          ④ $15\sqrt{2}$          ⑤ $16\sqrt{2}$

 

정답 ①