로그 밑변환 & 지수법칙_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고2 17번)

 

 

$1$ 이 아닌 세 양수 $a, \; b, \; c$ 가 $$-4\log_a b= 54 \log_b c = \log_c a$$ 를 만족시킨다. $b \times c$ 의 값이 $300$ 이하의 자연수가 되도록 하는 모든 자연수 $a$ 의 값의 합은?

 

① $91$          ② $93$          ③ $95$          ④ $97$          ⑤ $99$

 

정답 ⑤