최단거리문제_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 12번)

 

 

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(1, \; 0)$, $\mathrm{B}(6, \; 5)$ 와 직선 $y=x$ 위의 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 $\overline{\mathrm{AP}}+\overline{\mathrm{BP}}$ 의 값이 최소가 되도록 하는 점 $\mathrm{P}$ 를 $\mathrm{P}_0$ 이라 하자. 직선 $\mathrm{AP}_0$ 을 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 직선이 점 $(9, \; a)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은?

 

① $4$          ② $5$          ③ $6$          ④ $7$          ⑤ $8$

 

정답 ④