원의 접선의 방정식_기울기가 주어질 때_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 20번)
수악중독
2023. 12. 19. 22:40
실수 $t\; (t>0)$ 에 대하여 좌표평면 위에 네 점 $\mathrm{A}(1, \; 4)$, $\mathrm{B}(5, \; 4)$, $\mathrm{C}(2t, \; 0)$, $\mathrm{D}(0, \; t)$ 가 있다. 선분 $\mathrm{CD}$ 위에 $\angle \mathrm{APB}=90^{\mathrm o}$ 인 점 $\mathrm{P}$ 가 존재하도록 하는 $t$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M-m$ 의 값은?
① $2\sqrt{5}$ ② $\dfrac{5\sqrt{5}}{2}$ ③ $3\sqrt{5}$ ④ $\dfrac{7\sqrt{5}}{2}$ ⑤ $4\sqrt{5}$
