등비급수_난이도 중 (2023년 10월 전국연합 고3 27번)

 

 

모든 항이 자연수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{n=1}^\infty \dfrac{a_n}{3^n}=4$$ 이고 급수 $\sum \limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{a_{2n}}$ 이 실수 $S$ 에 수렴할 때, $S$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{6}$          ② $\dfrac{1}{5}$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{1}{3}$          ⑤ $\dfrac{1}{2}$

 

정답 ①