(2023년 10월 전국연합 고3 기하 24번)

 

 

쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{27}=1$ 의 한 점근선의 방정식이 $y=3x$ 일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? (단, $a$ 는 양수이다.)

 

① $\dfrac{2}{3}$          ② $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$          ③ $2$          ④ $2\sqrt{3}$          ⑤ $6$

 

정답 ④