이차방정식의 활용_난이도 상 (2023년 9월 전국연합 고1 21번)

 

 

이차함수 $f(x)$ 와 이차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $g(x)$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $$\{x-f(k)\}\{x-g(k)\}=0$$ 이 서로 다른 두 실근 $0, \; 4$ 를 갖도록 하는 모든 실수 $k$ 의 개수가 $3$ 이다. $f(2)=4$ 일 때, $g(8)-f(8)$ 의 값은?

 

① $62$          ② $64$          ③ $66$          ④ $68$          ⑤ $70$

 

정답 ④