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이차방정식 만들기_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고1 18번) 본문
세 실수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 삼차방정식 $$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$$ 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $x$ 에 대한 삼차방정식 $P(x)=0$ 은 한 실근과 서로 다른 두 허근을 갖고, 서로 다른 두 허근의 곱은 $5$ 이다.
(나) $x$ 에 대한 삼차방정식 $P(3x-1)=0$ 은 한 근 $0$ 과 서로 다른 두 허근을 갖고, 서로 다른 두 허근의 합은 $2$ 이다.
$a+b+c$ 의 값은?
① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$
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정답 ①

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