고차방정식 & 이차방정식의 판별식_난이도 중하 (2023년 6월 전국연합 고1 16번)

 

 

$x$ 에 대한 삼차방정식 $(x-a)\left \{x^2+(1-3a)x+4 \right \}=0$ 이 서로 다른 세 실근 $1, \; \alpha, \; \beta$ 를 가질 때, $\alpha \beta$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

 

① $4$          ② $6$          ③ $8$          ④ $10$          ⑤ $12$

 

정답 ③