이차함수의 최대와 최소_난이도 중 (2023년 6월 전국연합 고1 20번)

 

 

실수 $a$ 에 대하여 이차함수 $f(x)=(x-a)^2$ 이 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) $2 \le x \le 10$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 $0$ 이다.

(나) $2 \le x \le 6$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값과 $6 \le x \le 10$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 같다.

 

$f(-1)$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은?

 

① $34$          ② $35$          ③ $36$          ④ $37$          ⑤ $38$

 

정답 ①