연립부등식 & 절댓값이 있는 부등식_난이도 중 (2023년 6월 전국연합 고1 27번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 $x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} |x-n| \gt 2 & \\ x^2 -14x+40 \le 0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 자연수 $x$ 의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 모든 $n$ 의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $21$