$i$ 의 순환성 & 복소수의 연산_난이도 중 (2023년 6월 전국연합 고1 29번)

 

 

$49$ 이하의 두 자연수 $m, \; n$ 이 $$\left \{ \left ( \dfrac{1+i}{\sqrt{2}} \right )^m - i^n \right \}^2=4$$ 를 만족시킬 때, $m+n$ 의 최댓값을 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$ )

 

정답 $94$