삼각함수의 주기_난이도 하 (2023년 6월 전국연합 고2 24번)

 

 

두 함수 $y=\cos \dfrac{2}{3}x$ 와 $y=\tan \dfrac{3}{a}x$ 의 주기가 같을 때, 양수 $a$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $9$

$y=\cos \dfrac{2}{3}x$ 의 주기는 $\dfrac{\; 2\pi\; }{\; \dfrac{2}{3}\; }=3\pi$

 

$y=\tan \dfrac{3}{a}x$ 의 주기는 $\dfrac{\; \pi\; }{\; \dfrac{3}{a}\; }=\dfrac{a}{3}\pi$

 

$3\pi = \dfrac{a}{3}\pi$

$\therefore a=9$