미적분과 통계기본_미분_함수의 극값_난이도 상

삼차함수 \(f(x)=x^3 +ax^2 +bx\) 의 그래프는 극점을 가지며 \(x\) 축과 원점에서만 만난다. 또, 도함수 \(y=f\;'(x)\) 의 그래프는 \(x=n\) (정수)에서 극점을 갖는다고 할 때, 두 상수 \(a,\;b\) 의 합 \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b\) 는 \(10\) 보다 크지 않은 자연수이다.)

정답 16