미적분과 통계기본_미분_함수의 극값_난이도 상

삼차함수 $f(x)=x^3 +ax^2 +bx$ 의 그래프는 극점을 가지며 $x$ 축과 원점에서만 만난다. 또, 도함수 $y=f\;'(x)$ 의 그래프는 $x=n$ (정수)에서 극점을 갖는다고 할 때, 두 상수 $a,\;b$ 의 합 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a,\;b$ 는 $10$ 보다 크지 않은 자연수이다.)

정답 16