등차수열의 일반항_난이도 중 (2023년 6월 평가원 고3 12번)

 

 

$a_2=-4$ 이고 공차가 $0$ 이 아닌 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 수열 $\{b_n\}$ 을 $b_n=a_n+a_{n+1} \; (n \ge 1)$ 이라 하고, 두 집합 $A, \; B$ 를 $$A=\{a_1, \; a_2, \; a_3, \; a_4, \; a_5\}, \quad B=\{b_1, \; b_2, \; b_3, \; b_4, \; b_5\}$$ 라 하자. $n(A \cap B)=3$ 이 되도록 하는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_{20}$ 의 값의 합은?

 

① $30$          ② $34$          ③ $38$          ④ $42$          ⑤ $46$

 

정답 ⑤