수열의 합과 일반항과의 관계 & 부분분수 수열_난이도 중 (2023년 6월 평가원 고3 9번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{1}{(2k-1)a_k}=n^2+2n$$ 을 만족시킬 때, $\sum \limits_{n=1}^{10} a_n$ 의 값은?

 

① $\dfrac{10}{21}$          ② $\dfrac{4}{7}$          ③ $\dfrac{2}{3}$          ④ $\dfrac{16}{21}$          ⑤ $\dfrac{6}{7}$

 

정답 ①