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수악중독

여러 가지 수열_난이도 중하 (2023년 6월 평가원 고3 15번) 본문

수학1- 문제풀이/수열

여러 가지 수열_난이도 중하 (2023년 6월 평가원 고3 15번)

수악중독 2023. 6. 3. 21:13

 

 

자연수 kk 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 {an}\{a_n\} 이 있다.

 

a1=ka_1 = k 이고, 모든 자연수 nn 에 대하여 an+1={an+2nk(an0)an2nk(an>0)a_{n+1} = \begin{cases} a_n + 2n-k & (a_n \le 0) \\ a_n -2n -k & (a_n \gt 0)\end{cases} 이다.

 

a3×a4×a5×a6<0a_3 \times a_4 \times a_5 \times a_6 <0 이 되도록 하는 모든 kk 의 값의 합은?

 

1010          ② 1414          ③ 1818          ④ 2222          ⑤ 2626

 

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정답 ②

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