여러 가지 수열_난이도 중하 (2023년 6월 평가원 고3 15번)

 

 

자연수 $k$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 $\{a_n\}$ 이 있다.

 

$a_1 = k$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n + 2n-k & (a_n \le 0) \\ a_n -2n -k & (a_n \gt 0)\end{cases}$$ 이다.

 

$a_3 \times a_4 \times a_5 \times a_6 <0$ 이 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합은?

 

① $10$          ② $14$          ③ $18$          ④ $22$          ⑤ $26$

 

정답 ②