삼각방정식_난이도 중하 (2023년 4월 전국연합 고3 11번)

 

 

$0 \le x \le 2\pi$ 일 때, 방정식 $2 \sin ^2 x - 3 \cos x = k$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $3$ 이다. 이 세 실근 중 가장 큰 실근을 $\alpha$ 라 할 때, $k \times \alpha$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.)

 

① $\dfrac{7}{2}\pi$          ② $4\pi$          ③ $\dfrac{9}{2}\pi$          ④ $5\pi$          ⑤ $\dfrac{11}{2}\pi$

 

정답 ②