삼각함수의 그래프_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 19번)

 

 

두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $$f(x)=a \sin bx+8-a$$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. 

 

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) \ge 0$ 이다.

(나) $0 \le x \lt 2\pi$ 일 때, $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $4$ 이다.

 

정답 $8$