좌표평면 위의 네 점 $$\mathrm{A}(0, \; 1), \; \mathrm{B}(0, \; 4), \; \mathrm{C} \left (\sqrt{2}, \; p \right ), \; \mathrm{D} \left ( 3 \sqrt{2}, \; q \right )$$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $p+q$ 의 값을 구하시오.
(가) 직선 $\mathrm{CD}$ 의 기울기는 음수이다.
(나) $\mathrm{\overline{AB}=\overline{CD}}$ 이고 $\mathrm{\overline{AD} \parallel \overline{BC}}$ 이다.
