지수부등식 & 로그부등식_난이도 하 (2022년 5월 교육청 고3 11번)

 

 

$1$ 이 아닌 양의 실수 $a$ 에 대하여 두 부등식 $$a^{4-x} > a^{x-6}, \quad \log_{\frac{1}{a}}(x-2) > \log_{\frac{1}{a}}(10-x)$$ 를 모두 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값의 합을 $f(a)$ 라 하자. $f \left (\dfrac{1}{10} \right )+f(10)$ 의 값은?

 

① $31$         ② $33$          ③ $35$          ④ $37$          ⑤ $39$

 

정답 ①