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수악중독

limnSn\lim \limits_{n \to \infty}S_nlimnan\lim \limits_{n \to \infty}a_n 과의 관계_난이도 중하 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 25번) 본문

미적분 - 문제풀이/수열의 극한

limnSn\lim \limits_{n \to \infty}S_nlimnan\lim \limits_{n \to \infty}a_n 과의 관계_난이도 중하 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 25번)

수악중독 2023. 3. 6. 02:36

 

 

두 수열 {an},  {bn}\{a_n\}, \; \{b_n\}n=1(ann4n2n2+3)=1,limn(an2bn)=1\sum \limits_{n=1}^\infty \left ( \dfrac{a_n}{n} - \dfrac{4n^2}{n^2+3} \right ) = 1, \quad \lim \limits_{n \to \infty} (a_n - 2b_n)=1 을 만족시킬 때, limn4an+3an2+12n2+nbn+bn2\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{4a_n +3a_n^2+1}{2n^2+nb_n+b_n^2} 의 값은? (단, bn>0b_n >0)

 

66          ② 88          ③ 1010          ④ 1212          ⑤ 1414

 

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정답 ①

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