접선의 기울기_난이도 하 (2021년 11월 광주교육청 고3 19번)

 

 

삼차함수 $f(x)=x^3-x^2+4$ 와 이차함수 $g(x)=ax^2+x+b$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선과 $y=g(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선이 일치할 때, $g(1)$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.)

 

정답 $4$