복소수의 연산 & 복소수가 같을 조건_난이도 하 (2020년 9월 전국연합 고1 7번)

 

 

복소수 $z=a+bi$ ($a, \; b$ 는 실수)에 대하여 등식 $2z+\overline{z}=3+5i$ 가 성립할 때, $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$ 이고, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.)

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ①

$2z+\overline{z}= 2(a+bi)+a-bi = 3a+bi=3+5i$

$\therefore a=1, \; b=5$

 

$a+b=1+5=6$