지수함수의 최대 최소_난이도 하 (2020년 6월 전국연합 고2 7번)

 

 

$-1 \le x \le 2$ 에서 함수 $f(x)=2+\left (\dfrac{1}{3} \right )^{2x}$ 의 최댓값은?

 

① $11$          ② $13$          ③ $15$          ④ $17$          ⑤ $19$

 

정답 ①

 

함수 $f(x)$ 는 $x$ 의 값이 증가할 때, $y$ 의 값이 감소하는 함수이므로 $x=-1$ 에서 최댓값 $f(-1)$ 을 갖는다.

$\therefore f(-1)=2 + \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{-2} = 2 + 3^2 = 2 + 9 = 11$