지수함수와 로그함수의 그래프_난이도 중하 (2020년 6월 전국연합 고2 9번)

 

 

함수 $y=2^x-1$ 의 그래프의 점근선과 함수 $y=\log_2(x+k)$ 의 그래프가 만나는 점이 $y$ 축 위에 있을 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $\dfrac{3}{4}$          ④ $1$          ⑤ $\dfrac{5}{4}$

 

정답 ②

 

함수 $y=2^x-1$ 의 그래프의 점근선은 $y=-1$

결국 함수 $y=\log_2(x+k)$ 의 그래프의 $y$ 절편이 $-1$, 즉 $-1 = \log_2 k$

$\therefore k=2^{-1}=\dfrac{1}{2}$