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로그함수의 최대최소_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고2 23번) 본문

수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수

로그함수의 최대최소_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고2 23번)

수악중독 2023. 2. 2. 06:06

 

 

1x71 \le x \le 7 에서 정의된 함수 y=log2(x+1)+2y=\log_2(x+1)+2 의 최댓값을 구하시오.

 

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정답 55

f(x)=log2(x+1)+2f(x)=\log_2(x+1)+2 라고 하면 함수 f(x)f(x)xx 의 값이 증가하면 yy 의 값도 증가하는 함수이므로, x=7x=7 에서 최댓값 f(7)f(7) 을 갖는다.

f(7)=log2(7+1)+2=log28+2=3+2=5\therefore f(7)=\log_2 (7+1)+2 = \log_2 8 + 2= 3+2=5