지수함수의 최대와 최소_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고2 23번)

 

 

$-4 \le x \le -2$ 에서 정의된 함수 $y=\left (\dfrac{1}{3} \right )^x +1$ 의 최댓값을 구하시오.

 

정답 $82$

주어진 함수는 $x$ 의 값이 증가하면 $y$ 값이 감소하는 함수이므로 $x=-4$ 일 때 최댓값을 갖는다.

따라서 최댓값은 $\left (\dfrac{1}{3} \right )^{-4}+1 =  \left (3^{-1} \right)^{-4}+1=3^4 +1 = 82$ 이다.