접선의 방정식(곡선 밖의 한 점이 주어진 경우) & 탄젠트 함수의 덧셈정리_난이도 중상 (2021년 6월 평가원 고3 미적분 25번)

 

 

원점에서 곡선 $y=e^{|x|}$ 에 그은 두 접선이 이루는 예각의 크기를 $\theta$ 라 할 때, $\tan \theta$ 의 값은?

 

① $\dfrac{e}{e^2+1}$          ② $\dfrac{e}{e^2-1}$          ③ $\dfrac{2e}{e^2+1}$          ④ $\dfrac{2e}{e^2-1}$          ⑤ $1$

 

정답 ④