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모평균의 추정_난이도 중 (2021년 11월 수능 확통 27번) 본문

확률과 통계 - 문제풀이/통계

모평균의 추정_난이도 중 (2021년 11월 수능 확통 27번)

수악중독 2023. 1. 23. 21:57

 

 

어느 자동차 회사에서 생산하는 전기 자동차의 11 회 충전 주행 거리는 평균이 mm 이고 표준편차가 σ\sigma 인 정규분포를 따른다고 한다.

이 자동차 회사에서 생산한 전기 자동차 100100 대를 임의추출하여 얻은 11 회 충전 주행 거리의 표본평균이 x1\overline{x_1} 일 때, 모평균 mm 에 대한 신뢰도 95%95\% 의 신뢰구간이 amba \le m \le b 이다.  

이 자동차 회사에서 생산한 전기 자동차 400400 대를 임의추출하여 얻은 11 회 충전 주행 거리의 표본평균이 x2\overline{x_2} 일 때, 모평균 mm 에 대한 신뢰도 99%99\% 의 신뢰구간이 cmdc \le m \le d 이다. 

x1x2=1.34\overline{x_1}-\overline{x_2}=1.34 이고 a=ca=c 일 때, bab-a 의 값은? (단, 주행 거리의 단위는 km\rm km 이고 ZZ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P(Z1.95)=0.95,  P(Z2.58)=0.99{\rm P}(|Z| \le 1.95)=0.95, \; {\rm P}(|Z| \le 2.58) = 0.99 로 계산한다.)

 

5.885.88          ② 7.847.84          ③ 9.809.80          ④ 11.7611.76          ⑤ 13.7213.72

 

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정답 ②

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