내분점과 외분점 & 두 점 사이의 거리_난이도 하 (2022년 3월 전국연합 고2 8번)

 

 

두 점 ${\rm A}(a, \; 0)$,  ${\rm B}(2, \; -4)$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 를 $3:1$ 로 내분하는 점이 $y$ 축 위에 있을 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는?

 

① $2\sqrt{5}$          ② $3\sqrt{5}$          ③ $4\sqrt{5}$          ④ $5\sqrt{5}$          ⑤ $6\sqrt{5}$

 

정답 ③