축에 접하는 원의 방정식_난이도 중하 (2022년 3월 전국연합 고2 25번)

 

 

곡선 $y=x^2-x-1$ 위의 점 중 제$2$사분면에 있는 점을 중심으로 하고, $x$ 축과 $y$ 축에 동시에 접하는 원의 방정식은 $x^2+y^2+ax+by+c=0$ 이다. $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b, \; c$ 는 상수이다.)

 

 

 

정답 $1$