수학1_지수_지수법칙_난이도 중

\(2\) 이상의 두 자연수 \(a,\;b\) 에 대하여 \(b\) 가 \(a^n\) (\(n\) 은 음이 아닌 정수)으로 나누어 떨어지지만 \(a^{n+1}\) 으로는 나누어 떨어지지 않을 때, \(f(a,\;b)=n\) 으로 정의하자. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(f(2,\;100)=2\)
ㄴ. \(f(2,\;ab)=f(2,\;a)+f(2,\;b)\)
ㄷ. \(f(2,\;a)=f(3,\;a)=p\) 이면 \(f(6,\;a)=p\) 이다. 

①ㄱ           ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤