삼각함수의 정의_난이도 하 (2022년 11월 전국연합 고2 13번)

 

 

좌표평면 위에 두 점 ${\rm P}(a, \; b)$,  ${\rm Q} \left (a^2, \; -2b^2 \right )$ $(a>0, \; b>0)$ 이 있다. 두 동경 $\rm OP, \; OQ$ 가 나타내는 각의 크기를 각각 $\theta_1, \; \theta_2$ 라 하자. $\tan \theta_1 + \tan \theta_2=0$ 일 때, $\sin \theta_1$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이고, $x$ 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)

 

① $\dfrac{2}{5}$          ② $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ③ $\dfrac{\sqrt{6}}{5}$          ④ $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$          ⑤ $\dfrac{2\sqrt{2}}{5}$

 

정답 ②