부채꼴 호의 길이와 넓이_난이도 중하 (2022년 11월 전국연합 고2 25번)

 

 

선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 반원의 호 $\rm AB$ 위에 점 $\rm C$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 의 중점을 $\rm O$ 라 할 때, 호 $\rm AC$ 의 길이가 $\pi$ 이고 부채꼴 $\rm OBC$ 의 넓이가 $15\pi$ 이다. 선분 $\rm OA$ 의 길이를 구하시오. (단, 점 $\rm C$ 는 점 $\rm A$ 도 아니고 점 $\rm B$ 도 아니다.)

 

 

정답 $6$