그림과 같이 $2$ 보다 큰 실수 $t$ 에 대하여 두 곡선 $y=2^x$ 과 $y=-\left (\dfrac{1}{2} \right )^x + t$ 가 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 두 곡선 $y=2^x, \; y=-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^x+t$ 가 $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)
ㄱ. $\overline{\rm CD}=t-2$
ㄴ. $\overline{\rm AC}=\overline{\rm DB}$
ㄷ. 삼각형 $\rm ABD$ 의 넓이는 삼각형 $\rm AOB$ 의 넓이의 $\dfrac{t-2}{t}$ 배이다.
