그림과 같이 실수 $t \; (1<t<100)$ 에 대하여 점 ${\rm P}(0, \; t)$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^x$ 과 만나는 점을 $\rm A$, 점 $\rm A$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm Q$ 라 하자. 점 ${\rm R}(0, \; 2t)$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^x$ 과 만나는 점을 $\rm B$, 점 $\rm B$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm S$ 라 하자. 사각형 $\rm ABRP$ 의 넓이를 $f(t)$, 사각형 $\rm AQSB$ 의 넓이를 $g(t)$ 라 할 때, $\dfrac{f(t)}{g(t)}$ 의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 $t$ 의 값의 곱은?
① $2^{11}$ ② $2^{12}$ ③ $2^{13}$ ④ $2^{14}$ ⑤ $2^{15}$
