경우의 수_함수의 개수&최단거리_난이도상 (2022년 11월 수능 확통 30번)

 

 

집합 $X=\{x|x$ 는 $10$ 이하의 자연수 $\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f: X \to X$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $9$ 이하의 모든 자연수 $x$ 에 대하여 $f(x) \le f(x+1)$ 이다.

(나) $1 \le x \le 5$ 일 때 $f(x) \le x$ 이고, $6 \le x \le 10$ 일 때 $f(x) \ge x$ 이다.

(다) $f(6)=f(5)+6$

 

정답 $100$