등차수열의 일반항&등차수열의 합_난이도 중 (2022년 사관학교 21번)

등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $a_6 + a_7 = -\dfrac{1}{2}$

(나) $a_l+a_m=1$ 이 되도록 하는 두 자연수 $l, \; m \; (l<m)$ 의 모든 순서쌍 $(l, \; m)$ 의 개수는 $6$ 이다.

 

등차수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $14$항까지의 합을 $S$ 라 할 때, $2S$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $35$