여러 가지 수열&수열의 합과 일반항 과의 관계_난이도 상 (2022년 7월 전국연합 고3 21번)

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\sum \limits_{k=1}^{2n} a_k = 17n$

(나) $|a_{n+1}-a_n|=2n-1$

 

$a_2=9$ 일 때, $\sum \limits_{n=1}^{10} a_{2n}$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $180$