연립이차부등식_난이도 중 (2021년 9월 전국연합 고1 27번)

$x$ 에 대한 연립이차부등식 $$\begin{cases} x^2 -10x +21 \le 0 \\ x^2 -2(n-1)x+n^2-2n \ge 0 \end{cases}$$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $4$ 가 되도록 하는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $30$