지수함수의 그래프&지수방정식_난이도 상 (2021년 7월 사관학교 13번)

$a>1$인 실수 $a$에 대하여 좌표평면에서 두 곡선 $$y=a^x, \; \; y= \left | a^{-x-1}-1 \right |$$ 이 있다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 곡선 $y= \left | a^{-x-1}-1 \right |$ 은 점 $(-1, \; 0)$을 지난다. 

ㄴ. $a=4$ 이면 두 곡선의 교점의 개수는 $2$ 이다.

ㄷ. $a>4$ 이면 두 곡선의 모든 교점의 $x$ 좌표의 합은 $-2$ 보다 크다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ②