포물선의 정의_난이도 상 (2021년 3월 전국연합 고3 기하 28번)

자연수 $n$ 에 대하여 초점이 $\rm F$ 인 포물선 $y^2=2x$ 위의 점 ${\rm P}_n$ 이 $\overline{{\rm FP}_n}=2n$ 을 만족시킬 때, $\sum \limits_{n=1}^8 \overline{{\rm OP}_n}^2$ 의 값은 (단, $\rm O$ 는 원점이고, 점 ${\rm P}_n$ 은 제 $1$ 사분면에 있다.)

 

① $874$          ② $876$          ③ $878$         ④ $880$         ⑤ $882$

 

정답 ⑤