함수의 극한&평균값의 정리_난이도 중 (2020년 11월 교육청 고3 가형 17번)

$x>0$ 에서 정의된 함수 $f(x)=\dfrac{1}{2} x^2 \ln \left (1+\dfrac{3}{x} \right ) + \dfrac{3}{2}x - \dfrac{9}{2} \ln (x+3)$ 에 대하여 $\lim \limits_{n \to \infty} \{f(n+2)-f(n)\}$ 의 값은?

 

① $9$          ② $8$          ③ $7$          ④ $6$          ⑤ $5$

 

정답 ④