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허수단위 ii 의 순환성 _난이도 상 (2020년 6월 전국연합 고1 30번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식

허수단위 ii 의 순환성 _난이도 상 (2020년 6월 전국연합 고1 30번)

수악중독 2020. 6. 19. 21:42

5050 이하의 두 자연수 m,  nm, \; n 에 대하여 {in+(1i)2n}m\left \{ i^n + \left ( \dfrac{1}{i} \right )^{2n}\right \}^m 의 값이 음의 실수가 되도록 하는 순서쌍 (m,n)(m, n) 의 개수를 구하시오. (단, i=1i=\sqrt{-1} 이다.)

 

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정답 150150

 

 

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