다항식_인수분해_난이도 중상 (2013년 6월 전국연합 고1 29번)

그림과 같이 크기가 다른 직사각형 모양의 색종이 $\rm A, \; B, \; C$ 가 각각 $5$ 장, $11$ 장, $8$ 장 있다.

이들을 모두 사용하여 겹치지 않게 빈틈없이 이어 붙여서 하나의 직사각형을 만들었다. 이 직사각형의 둘레의 길이가 $a+b\sqrt{3}$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 자연수이다.)

정답 $24$