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다항식_항등식(ft. 나머지 정리)_난이도 상 (2017년 9월 전국연합 고1 19번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/다항식

다항식_항등식(ft. 나머지 정리)_난이도 상 (2017년 9월 전국연합 고1 19번)

수악중독 2019.05.04 02:04

최고차항의 계수가 양수인 다항식 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\{f(x)\}^3 = 4x^2f(x)+8x^2+6x+1$$ 을 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?


ㄱ. 다항식 $f(x)$ 를 $x$ 로 나눈 나머지는 $1$ 이다.

ㄴ. 다항식 $f(x)$ 의 최고차항의 계수는 $4$ 이다.

ㄷ. 다항식 $\{f(x)\}^3$ 을 $x^2-1$ 로 나눈 나머지는 $14x+13$ 이다.


① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ






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