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확률과 통계_수학적 확률_난이도 상 본문

(9차) 확률과 통계 문제풀이/확률

확률과 통계_수학적 확률_난이도 상

수악중독 2017.08.30 22:38

그림과 같이 원을 $6$ 등분한 각 점에 차례로 $1$ 부터 $6$ 까지의 번호를 붙였다. 이 점들 중에서 한 개의 주사위를 $n$ 번 던져서 한 번 이상 나오는 눈의 수가 붙은 점만 남기고 나머지 점은 모두 지울 때, 남아 있는 점 중에서 서로 다른 $3$ 개의 점을 연결하여 만들 수 있는 직각삼각형이 존재하지 않을 확률을 $p_n$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^\infty p_n = \dfrac{b}{a}$ 일 때, 서로소인 두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, 남아 있는 서로 다른 점의 개수가 $2$ 이하이면 만들 수 있는 직각삼각형은 존재하지 않는 것으로 한다.)





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